Comment un enfant apprend-t-il à compter entre 2 et 6 ans ?

Le jeune enfant mémorise la suite des nombres mais les mathématiques ne lui sont réellement accessibles qu'à 6 ans.Comment favoriser ses acquisitions ?
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Apprendre à un jeune enfant de 2 ou 3 ans à réciter la suite numérique ou à montrer le nombre de doigts demandés n'est certes pas inutile. Mais ce peut être aussi prématuré ou illusoire si aucune autre activité n'est proposée pour entrer dans l'univers complexe des mathématiques. Des jeux simples peuvent aider l'enfant à développer ses compétences.

Pour comprendre le cheminement mathématique à cet âge

Entre 2 et 6 ans environ, un enfant n'est pas en capacité de comprendre totalement ce qu'est un nombre. Il peut par exemple dénombrer 2 collections de 4 objets chacune mais affirmer qu'il y a plus d'éléments dans la 2e si ils sont plus gros ou disposés différemment dans l'espace.

Selon Jean Piaget (1896-1980), psychologue, la notion de conservation des quantités n'apparaît qu'à partir de 6/7 ans (J.Piaget et B.Inhelder, La psychologie de l'enfant , Quadrige PUF 2004, 1e édition 1966). Des tests très simples permettent d'évaluer cette connaissance. Transvasez le contenu d'un verre rempli d'eau dans une bouteille vide et demandez à l'enfant où il y en a le plus; si l'enfant fait un choix, la conservation n'est pas acquise. De la même façon, il pensera qu'il y a plus de pâte à modeler dans un cylindre épais que dans celui obtenu après l'avoir roulé et qui semblera plus mince.

L'intelligence d'un enfant de cet âge se situe à 'un stade de développement dit "préopératoire".

Les théories de Piaget sur le développement de l'intelligence ont certes été remises en cause. Des chercheurs ont ainsi révélé que des compétences numériques significatives existeraient chez les bébés dès 6 mois et progresseraient jusqu'à l'apparition du langage. Mais beaucoup de questions demeurent car les enfants de 2 ans ne disposeraient plus de ces capacités innées.

Les opérations complexes auxquelles l'enfant doit accéder

Les opérations logico-mathématiques organisent les quantités et sont fondées sur les différences, les ressemblances et les équivalences entre des éléments quantifiables: plus, moins ou égal.

:La notion de nombre est supposée être comprise lorsque, sachant que 2 est plus petit que 5 et que 5 est plus petit que 7, l'enfant est capable d'affirmer que 2 est plus petit que 7 sans manipulation ni vérification, c'est-à-dire sans compter les éléments ni les assembler terme à terme.

Avant d'être doté de cette compétence, il lui faudra découvrir deux notions fondamentales:

  • l'inclusion logique des parties dans un tout: une connaissance qui se construit en triant et classant des collections d'objets que l'on regroupe selon leurs ressemblances et leurs différences;
  • la transitivité : une connaissance qui se construit en sériant des objets, soit en les rangeant du plus petit au plus grand ou du plus grand au plus petit.

Le matériel nécessaire

A ce stade, le jeune enfant n'apprend qu'en touchant, expérimentant, manipulant; les compétences intellectuelles ont d'abord besoin du corps.

Les objets nécessaires ne sont ni coûteux, ni sophistiqués. Mais leur variété est importante afin d'aider l'enfant à abstraire ses découvertes mathématiques des situations concrètes; si le jeu est unique et immuable, la généralisation des notions sera plus difficile.

Il s'agit donc de constituer des collections d'objets divers, en quantités variables, de forme, de taille et de couleur différentes, telles que:

  • cubes, perles de bois, bâtonnets de bois, formes géométriques, jetons...
  • jouets de petite taille: personnages, voitures, dînettes...
  • objets naturels: cailloux, coquillages, plumes, feuilles, fruits...

  • procurez vous 30 planchettes de bois;
  • sur une face, peignez deux quantités de ronds (entre 0 et 10), une à gauche du rectangle, la deuxième à droite; chaque quantité doit se retrouver sur trois planchettes différentes:
  • au verso, peignez les nombres correspondant aux quantités de la première face.

Des activités ludiques variées et de complexité croissante

Les tris et classements d'objets consistent à ranger en mettant ensemble ce qui est identique; les différences peuvent être liées à la nature de l'objet, à sa taille, sa forme, sa couleur.

Les sériations consistent à aligner des objets de même nature du plus petit au plus grand ou du plus grand au plus petit.

Les comparaisons de quantités, par correspondance terme à terme, consistent à relier un à un les objets de deux collections d'objets différents pour savoir où il y a le plus ou le moins d'éléments.

L'identification des quantités consiste enfin à déterminer combien une collection d'objets comporte d'éléments et à y associer un nombre, sous sa forme orale et graphique.

Des exemples de présentation de ces jeux dirigés et le lexique important à utiliser sont présentés avec plus de détail dans l'article suivant: Comment favoriser l'éveil mathématique chez un jeune enfant ?

Ils ne doivent cependant pas se substituer aux manipulations que l'enfant fera en toute liberté avec le matériel cité. La construction intellectuelle nécessite en effet autant de recherche et d'assimilation personnelles que de modèles à reproduire.

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